高自旋规范对称性研究
高自旋共形反常在90年代被提出，但由于引力与高自旋规范对称性的耦合，使得计算非常复杂，成果甚少。李微课题组利用近几年新提出的高自旋全息对偶，通过时空内部的高自旋引力理论定义和计算了边界理论的高自旋共形反常。结果简洁直观，将共形反常的许多深刻结果推广至了高自旋共形反常。在高自旋引力中，由于微分自同胚与高自旋规范对称相耦合，黎曼几何（爱因斯坦引力的数学框架）不再适用。但高自旋引力背后的数学框架应是何种几何，此问题近几年一直未解决。课题组成员在二维的情形（W－引力）中对此问题作了一定的推进，如将Schwarztian derivatives推广至高自旋情形，构造和研究了高自旋引力中的conformal gauge和Light-cone gauge等。该工作发表在Journal of High Energy Physics 08 (2015) 035。
对弦论中高自旋规范对称性和可积性之间的关系的研究。在弦论中，有两种对理论的结构约束很强的对称性：可积性和高自旋规范对称性。由于一般情况下两者在不同的参数下出现，目前两者之间的关系是什么还不清楚。李微课题组试图在两者同时出现的极少数参数点下给出两者之间的关系，并将以此出发推广至一般情形。
寻找弦论在AdS3 x S3 x S3 x S1中的对偶理论：寻找弦论在AdS3 x S3 x T4中的对偶理论是被较早构造并广为研究的一个弦对偶。但是与其很相近的AdS3 x S3 x S3 x S1情形却因为种种困难尚未构造成功。该课题组利用去年发现的高自旋引力在AdS3 x S3 x S3 x S1中的对偶理论，以其为基础，通过构造新的modular invariant的方法来研究此问题。此方法很有可能成功解决寻找弦论在AdS3 x S3 x S3 x S1中的对偶理论这一十年未解的问题。
